Fractal Dimension

“Fractal Dimension” – zaman sıralarının fraktal ölçüsünü hesablama proqramıdır.

Hesablama alqoritmi Visual Basic dilinin makroslarında yazılıb.

B sütununa (“İnputData” səhifəsi) tədqiq olunan zaman seriyasının qiymətləri daxil edilir.

Sütunda əvvəlki hesablamalardan məlumatların olmadığını yoxlayın.

Fraktal ölçülərinin hesablanması:

– “Fractal Dimension” və “Fractal Dimension (averaged)” düymələrini basmaqla k, L, k _aver və L _aver qiymətləri hesablanır.

Əgər verilənlər fraktaldırsa (lokal olaraq), onda k və k _aver böyük qiymətlərində Log(L)-Log(k) və Log(L _aver )-Log(k _aver ) asılılıqları düz xətt üzərində yerləşir və düz xəttin əyilmə bucağı əsasında D (Fractal Dimension) və D _averaged (Fractal Dimension (averaged)), A və A _ortalanmış (xətləşdirmə intervalı müvafiq xanalarda seçilir) qiymətləri müəyyən edilir.

Hesablama nəticələri qrafiklərdə (“InputData” səhifəsi) və “Fractal Dimension” və “Fractal Dimension(averaged)” səhifələrində təqdim olunur.

Əgər verilənlər Log(L)-Log(k) fraktal müstəvisində xətləşdirilmirsə (qeyri-fraktal və ya multifraktal verilənlər), təhlil üçün variasiya əmsalının (dəyişkənlik)  (InputData səhifəsi) əmsalından istifadə edilə bilər:

Bu proqramda k-nin qiyməti aşağıdakı tənlikdən müəyyən edilir.

burada N – ölçmələrin sayı, m – ölçmə addımıdır (ölçmələr arasındakı interval).

Ortalaşmış hal üçün

İstinadlar

1. Suleymanov A.A., Abbasov A.A., Ismaylov A.J. Application of fractal analysis of time series in oil and gas production. Petroleum Science and Technology, 2009, Volume 27, Issue 9, 915-922. DOI:10.1080/10916460802455608.

2. Suleymanov A.A., Abbasov A.A., Malikov H.Kh. Fractal analysis of time series in oil and gas production. Chaos, Solitons and Fractals, 2009, Volume 41, Issue 5, pp. 2474-2483. DOI:10.1016/j.chaos.2008.09.039.

3. Suleymanov A.A., Abbasov A.A. Diagnosis of well production operations on the basis of nonparametric criteria of production data variations. Petroleum Science and Technology, 2011, Volume 29, Issue 22, pp. 2377-2383. DOI:10.1080/10916461003716673.

4. Suleymanov A.A., Abbasov A.A. About some criterion on the state of oil and gas production process diagnostics. SOCAR Proceedings, Issue 2, 2010, 42-49. DOI: 10.5510/OGP20100200020.

5. Suleymanov A.A., Abbasov A.A. et al. Fractal Analysis of Chaotic Fluctuations in Oil Production. Advances in Intelligent Systems and Computing, Springer Nature Switzerland AG 2019, 484-490. https://doi.org/10.1007/978-3-030-04164-9.